醫(yī)學統(tǒng)計學:第四節(jié)　秩相關(guān)

參數(shù)法中介紹的直線相關(guān)只適用于正態(tài)雙變量資料，但實際資料有時不能滿足這些條件。如兩事物有相關(guān)，但其觀測結(jié)果不是計量資料而是等級資料，此時即可用秩相關(guān)來表達和分析。

本節(jié)介紹常用的Spearman秩相關(guān)。今以例10.8介紹其一般計算步驟：

1．將資料列成便于計算用的表，見表10.10，為便于編秩號，在列表時可按資料中一個變量的原始數(shù)據(jù)由小到大排隊，但另一變量中各相應(yīng)數(shù)值必須隨成對關(guān)系變動，不能打亂。

2．兩變量各自從小到大編秩號，同一變量數(shù)值相等時求平均秩號，見表10.10中的“秩號”欄。

3．求各對變量值秩號之差數(shù)d，再求∑d²。

4．代入式10.11，計算秩相關(guān)系數(shù)r_a（又稱Spearman秩相關(guān)系數(shù))

（10.11)

式中n為變量值的對子數(shù)。算得的r₈與直線相關(guān)系數(shù)的意義相同，其范圍在-1～+1之間，也分為正相關(guān)和負相關(guān)。

5．查表作結(jié)論

當n>50時，秩相關(guān)系數(shù)顯bhskgw.cn/job/著性的界值與直線相關(guān)系數(shù)相近似，故可根據(jù)ν=n-2查附表11來作判斷：當n≤50時，則查閱附表16。

例10.8　通過普查得到七個地區(qū)居民中單純性甲狀腺腫患者百分比與當?shù)厥澄�、水中的含磺量如�?0.10右側(cè)第一、第三兩欄所列。問該兩事物是否顯著相關(guān)？

表10.10　單純性甲狀腺腫患者百分數(shù)
與當?shù)厥澄锼�中含碘量的秩相關(guān)分析

n=7∑d²=110

將n，∑d²代入式10.11得：

本例n=7,查例表16，得r_80.05,7=0.786，r_{8 0.01,7}=0.929,今∣r₈∣>r_80.01,7故P<0.01,α=0.01水準上拒絕H₀，接受H₁，故某地居民單純性甲狀腺腫患者百分數(shù)與當?shù)厥澄铩⑺�中含碘量之間呈顯著的負相關(guān)。